面積・体積の積分覚書
1.普通の積分
f(x)dxっていう細長い長方形をaからbまで足してくのよ
2.領域Dの積分
dxdyっていうちっちゃい四角を領域D内でくまなく足すのよ
今回Dはxy座標軸上の平面よ
3.領域Dの上空
f(x,y)はある点(x,y)における高さだよ！
だからx,y,zで考えたら(Dx,Dy,f(x,y))みたいな感じかな
これは領域D(底面積)に高さf(x,y)の情報を加えて体積が求められます
1番の自然な拡張な感じ
4.体積Vの積分
dxdydzっていうちっちゃい立方体をV中でくまなく足したのよ
2番の自然な拡張な感じ
図をかけたら良かったんですがめんどくさかったんでやめました
また忘れたときはこれを見ながら図を書くと良いです
これを踏まえて円の体積を求めてみましょう
この3つを参考にすればなんとなく理解できます
